内容紹介
定評の物理屋のための鷹揚数学ノート第2集。好評の“ノート1”に続く高橋教授の鷹揚数学。2集では量子力学に欠かせない行列・行列式、角運動量、散乱問題と、調和振動子、粒子像、変分法を収載。
目次
０ 書斎のすみの紙くずかご
６ 行列および行列式
１．はじめに
２．行列のかけ算、たし算など
３．転置行列、直交行列など
４．エルミート行列、ユニタリー行列など
５．Pauliスピン行列とΤ行列
６．2行2列のユニタリー行列
７．エルミート行列のユニタリー行列の重要な性質
８．種々の公式
９．演習問題6
７ 角運動量
１．はじめに
２．交換関係（1.1）を書き直す
３．λIやjの可能な値
４．J+の決定
５．角運動量の運動
６．角運動量の合成
７．Schwingerの角運動量の理論
８．演習問題7
８ 散乱問題
１．はじめに
２．方程式（1.1）の積分
３．散乱問題
４．収支決算
５．光学定理を満たすパラメーター
６．部分波分解
７．演習問題8
９ 調和振動子と粒子像
１．はじめに
２．古典論の調和振動子
３．量子論における調和振動子
４．Schrodingerの方程式を満たす場
５．波動方程式を満たす場
６．Maxwellの場と調和振動子
７．再びSchrodinger場について（Fermi統計に従う粒子）
８．場の理論の立場
９．演習問題9
１０ 変分法
１．はじめに
２．力学における変分原理に関する注意
３．Euler-Langrangeの方程式
４．量子力学に出てくる微分方程式
５．水素原子のエネルギー準位
６．平衡系の統計力学における変分法
７．近似方法としての変分法
８．散乱問題における変分法
９．演習問題10