明解量子重力理論入門

〔第I部　量子重力理論までの道程〕
第1章　量子論の基本原理
　古典物理学と最小作用の原理／不確定性関係と量子論の原理／経路積分の手法／波動関数とシュレディンガー方程式／振動するシステムのエネルギー量子／特殊相対論と場のアイデア
第2章　場の量子化とくりこみ
　マクスウェル電磁気学の基礎方程式／電磁場の量子ゆらぎ／電子の場／摂動論による相互作用の評価／量子電磁気学とファインマン則／くりこみの処方箋
第3章　時空のゆがみとしての重力
　特殊相対論とミンコフスキ時空／等価原理から時空の幾何学へ／ガウスの曲面論／リーマン幾何学における形式不変性／曲率テンソルと共変微分／重力場の方程式／重力波と重力子
第4章　重力の量子化
　量子場の共変性／重力場と量子ゆらぎ／有効場のくりこみ変換／重力のくりこみ不能性／量子重力理論の候補／量子重力理論はどこまで信頼できるか？

〔第II部　量子重力理論の具体例〕
第5章　時空構造の極限を求めて――ループ量子重力理論
　格子上の場の理論／格子ゲージ理論／格子上のループ／アシュテカ変数の導入／ループ変数による量子化／ループ状態の制限／幾何学的状態の離散化／スピンネットワーク／共変性は絶対か？
第6章　素粒子論的アプローチ――超ひも理論
　超ひも理論以外のアプローチ／なぜひもを考えるのか／ひも理論から超ひも理論へ／ひもの作用関数／整合性の条件／超ひも理論と重力／超ひも理論はどこに向かうのか？
第7章　半古典的取り扱い――ホーキング放射
　ブラックホールとは何か／リンドラー座標と事象の地平面／ブラックホールの熱力学／リンドラー座標系におけるウンルー効果／ホーキング放射とブラックホールのエントロピー／量子重力理論による扱い
第8章　宇宙論への応用
　初期特異点／次元数の問題