なっとくするフーリエ変換
- タイトル読み
- ナットクスルフーリエヘンカン
- 著者ほか
- 小暮陽三・著
- 著者ほか読み
- コグレヨウゾウ
- シリーズ:
- なっとくシリーズ
- 発行
- 1999/06/10
- サイズ
- Ａ５判
- ページ数
- 226
- ISBN
- 978-4-06-154520-5
- 定価
- 2,970円(税込)
- 在庫
- 在庫あり
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電子書籍
内容紹介
まざまざと知る数学の威力と魅力
理工系必修のフーリエ変換への最短コース。厳密な証明よりも直感的理解をめざして、フーリエ級数、フーリエ変換、フーリエ解析のエッセンスを身につける。学ぶ前の1冊、学び初めの1冊、である。
本書の特徴
1.できるだけ平易に噛み砕いて説明。
2.複雑な説明は裏道を行って、簡便な変換表にまとめた。
3.例題を多くして、具体的な計算力が身につくようにした。
4.ところどころに読み物を入れて、気分転換がはかれるようにした。
目次
プロローグ フーリエの活躍
第1章 フーリエ級数の仕組み
周期関数とは／単振動と基本周期／フーリエ係数／周期関数のフーリエ級数展開／不連続点におけるフーリエ級数の値
第2章 便利なフーリエ級数
フーリエ級数の微分と積分／複素フーリエ級数／収束性とギブス現象／線形システム／デルタ関数
第3章 なぜフーリエ変換か
フーリエ級数からフーリエ変換へ／フーリエの正弦および余弦変換／フーリエ変換の性質／たたみこみとパーシバルの等式／特殊な関数のフーリエ変換／線形システムと応答関数およびシステム関数／サンプリング理論と変調・検波／確率過程
第4章 偏微分方程式を解いてみる
波動方程式／長方形膜の振動／熱伝導方式（拡散方程式）／ラプラスの方程式
第5章 なぜラプラス変換か
ラプラス変換／ラプラス変換の基本法則／ラプラス変換による常微分方程式の解法