ゼロから学ぶ数学の4、5、6

第1章 小学校にタイムスリップ――正比例
　1．1 烏鷺島先生の憂鬱
　1．2 正比例の故郷を訪ねて
　1．3 もう少し正比例の性質について
　1．4 写像ってなんだろう
　1．5 比例定数ってどんな意味があるのだろう
　1．6 1次変換としての正比例

第2章 ベクトルの棲む館
　2．1 いくつかの量で決まる：ベクトル
　2．2 ベクトル空間という宇宙
　2．3 ベクトルの大きさと内積
　2．4 1次独立と1次従属

第3章 行列の誕生
　3．1 1次元から多次元へ
　3．2 行列という名の比例定数
　3．3 n次元への拡張
　3．4 行列の一般理論
　3．5 連立方程式と行列のわり算

第4章 行列式の奇妙な性質
　4．1 並べ替えの数学
　4．2 行列式という道具
　4．3 奇怪なり！行列式
　4．4 行列式の展開
　4．5 連立方程式再び

第5章 行列で変身――線形写像
　5．1 もう一度比例定数について
　5．2 行列の演算と比例定数の関係
　5．3 単位の変換と比例定数
　5．4 回転という名の正比例

第6章 行列の素顔――固有値，対角化
　6．1 線形写像と固有値
　6．2 半単純な線形写像
　6．3 固有値と固有ベクトル，固有方程式
　6．4 固有方程式の固有性

第7章 多次元への道
　7．1 烏鷺島先生のパズル学原論
　7．2 n次元への一般化
　7．3 n次元の固有方程式と固有値