今日から使えるベクトル解析

内容紹介

目次

第1章 "数学のたいまつ"： 今日から使おうベクトル解析！
　1.1 とりあえず3本の矢の最初： 勾配（∇，grad）
　1.2 とりあえず第2の矢： 発散（∇・，div）
　1.3 とりあえず最後の矢： 回転（∇×，curl，rot）

第2章 ベクトルの基礎と応用： ベクトルを使えばできる，こんなこと！
　2.1 ベクトルの成分表示と絶対値
　2.2 ベクトルの内積と外積
　2.3 ちょっと高レベルのベクトル代数： 重要です！
　2.4 サーチライトをベクトルで表すには？
　2.5 平面はどう表せる，ベクトルで？

第3章 ベクトル解析を見える化すると？： パソコンで体験，ベクトル解析！
　3.1 視覚にアピール，勾配（∇，grad）のイメージ
　3.2 視覚にアピール，発散（∇・，div）のイメージ
　3.3 視覚にアピール，回転（∇×，curl，rot）のイメージ

第4章 何に役立つベクトル解析？ 物理だけでもこれほど役立つ！
　4.1 物理の基本はUFOの運動？ 質点の運動と加速度
　4.2 人生を効率的に生きるには： 内積の応用例
　4.3 発散の応用
　4.4 宇宙につながる外積の応用
　4.5 回転演算子の物理学への応用

第5章 ベクトル解析は流れセンサー： 空間的な量を扱えば世界一！
　5.1 流れを式でどう表すか？
　5.2 流れを回転させるもの： 回転の原因と結果
　5.3 流れを表す式： オイラー方程式とナヴィエ‐ストークス方程式

第6章 知っておこう！ ベクトル解析の虹色テク
　6.1 好きなベクトルを好きな向きに成分表示する公式
　6.2 2個の関数を含むベクトル解析の公式
　6.3 ベクトル演算子∇を複数含む公式
　6.4 ベクトルポテンシャルの正体は？
　6.5 パイプと球への新展開： 円筒座標と球座標でのベクトル解析
　6.6 レヴィ‐チヴィタ記号： 複雑な計算を簡単にする秘術

第7章 使いこなそう，積分定理： 物理現象を積分で解読しよう！
　7.1 泉が秘めた謎を暴くガウスの定理（発散定理）
　7.2 渦の本質に迫る！ ストークスの定理
　7.3 魅せられた魂： グリーンの定理
　7.4 マックスウェル方程式を使いやすくするために
　7.5 積分公式，有終の美