マックォーリ 初歩から学ぶ数学大全 ４ 常微分方程式
- タイトル読み
- マックォーリショホカラマナブスウガクタイゼン４ジョウビブンホウテイシキ
- 著者ほか
- ドナルド・A・マックォーリ・著 入江克／入江美代子・訳
- 著者ほか読み
- ドナルド・Ａ・マックォーリ／イリエマサル／イリエミヨコ
- 発行
- 2010/01/30
- サイズ
- Ｂ５判
- ページ数
- 287
- ISBN
- 978-4-06-156204-2
- 定価
- 4,180円(税込)
- 在庫
- 在庫無し
内容紹介
常微分方程式とその解法を完全網羅した決定版
初等的な微分方程式から，様々な現象に現れる非線形方程式まで，数学的な性質と解法，理工学での実例を綿密に解説．強力な解法としてのフーリエ級数も詳述した．
目次
第1章 常微分方程式
1階1次の微分方程式／線形1階微分方程式／定係数の斉次線形微分方程式／定係数の非斉次線形微分方程式／その他の型の高階微分方程式／線形微分方程式系／2つの貴重な微分方程式の情報源
第2章 常微分方程式の級数解
べき級数法／微分方程式の通常点と特異点／通常点の近傍での級数解：ルジャンドル方程式／確定特異点の近傍での解／ベッセル方程式／ベッセル関数
第3章 非線形微分方程式の定性的解法
相平面／相平面上の臨界点／臨界点の安定性／非線形振動子／個体群動態
第4章 直交多項式とスチュルム‐リュービル問題
ルジャンドル多項式／直交多項式／スチュルム‐リュービル理論／固有関数展開／グリーン関数
第5章 フーリエ級数
固有関数展開としてのフーリエ級数／正弦級数と余弦級数／フーリエ級数の収束／フーリエ級数と常微分方程式