はじめての現代制御理論

まえがき

講義01　現代制御とは　～状態空間表現の基礎～
1.1　制御とは
1.2　動的システム
1.3　伝達関数表現の特徴
1.4　連立方程式の行列・ベクトル表現
1.5　状態空間表現の基礎
1.6　線形システムと非線形システム
1.7　現代制御とは

講義02　状態空間表現
2.1　直流モータの状態空間表現
2.2　マス・ばね・ダンパシステムの状態空間表現
2.3　2階微分方程式で表されるシステムの状態空間表現
2.4　3階微分方程式で表されるシステムの状態空間表現
2.5　状態空間表現の特徴

講義03　行列とベクトルの基本事項
3.1　行列とベクトル
3.2　ベクトルの内積とノルム
3.3　行列の余因子と行列式
3.4　逆行列
3.5　行列の固有値
3.6　行列の対角化
3.7　行列の階数
3.8　対称行列と正定行列
3.9　ベクトルのラプラス変換

講義04　状態空間表現と伝達関数表現の関係
4.1　伝達関数表現から状態空間表現への変換
4.2　状態空間表現から伝達関数表現への変換
4.3　伝達関数表現と状態空間表現の特徴

講義05　状態変数線図と状態変数変換
5.1　状態変数線図
5.2　状態変数変換
5.3　さまざまなシステムの状態変数線図

講義06　状態方程式の自由応答
6.1　自由システムの応答
6.2　自由応答のモード展開

講義07　システムの応答　～状態方程式の解～
7.1　状態空間表現の解
7.2　状態方程式の解の性質

講義08　システムの応答と安定性
8.1　自由システムの漸近安定性
8.2　安定性の分類
8.3　有界入力有界出力安定性

講義09　状態フィードバックと極配置
9.1　状態フィードバック制御による安定化法
9.2　速応性の改善と極配置
9.3　状態フィードバック制御系が構成できない例

講義10　システムの可制御性と可観測性
10.1　線形システムの構造
10.2　線形システムの可制御性・可観測性
10.3　双対なシステム

講義11　オブザーバの設計
11.1　オブザーバとは
11.2　オブザーバの構成
11.3　オブザーバによる状態推定

講義12　状態フィードバック制御とオブザーバの併合システムの設計
12.1　オブザーバを用いた状態フィードバック制御系の構成
12.2　併合システムにおける制御性能の比較
12.3　併合システムの特性の解析

講義13　サーボ系の設計
13.1　状態フィードバック制御と定値外乱
13.2　定値外乱の影響を抑制する制御
13.3　サーボ系の構成

講義14　最適制御
14.1　時間応答と入力の大きさ
14.2　評価関数による制御性能と入力の評価
14.3　評価関数を最小にする最適制御則
14.4　折り返し法による最適レギュレータの設計

付録　3 次元正方行列の余因子
参考文献
演習問題の解答
索引