工学系なら何をするにもこれが要る。
応用範囲が広いフーリエ解析をコンパクトな1冊で身につける。
周期関数の定義から、離散化、高速フーリエ解析、ラプラス変換、z変換まで
専門科目に直結する内容が、「使える」レベルまできちんと学べる教科書。
はじめに
第Ⅰ部 フーリエ級数とフーリエ変換
1 周期関数に対する三角関数表現:フーリエ級数
2 フーリエ級数展開の複素関数表示への展開と応用
3 非周期関数に対する処理:フーリエ変換
4 フーリエ変換の基本性質
5 フーリエ変換と畳み込み積分
6 時間と周波数の双対性,パーセバルの等式
第Ⅱ部 離散化処理:離散フーリエ変換
7 標本化定理
8 デジタル関数のフーリエ解析:離散フーリエ変換の基礎
9 離散フーリエ変換の解析例:高速フーリエ変換
第Ⅲ部 ラプラス変換とz変換
10 時間関数に対する処理:ラプラス変換
11 逆ラプラス変換
12 ラプラス変換を利用した常微分方程式の解法
13 ラプラス変換の安定性と線形応答への応用
14 離散関数に対するラプラス変換:z変換
15 逆z変換と応用
問題略解
索引