今日から使える！組合せ最適化　離散問題ガイドブック

はじめに

第1章　組合せ最適化の基礎
　1.1 最適化・組合せ最適化とは
　　　1.1.1 一般的定義と基本用語
　　　1.1.2 最適化問題の分類
　1.2 組合せ最適化問題への接近
　　1.2.1 最適化適用の流れ
　　1.2.2 緩和問題と双対問題
　1.3 組合せ最適化に必要な基本概念
　　1.3.1 グラフ理論
　　1.3.2 離散凸解析
　1.4 組合せ最適化問題の複雑さ・難しさ
　　1.4.1 アルゴリズムの計算量
　　1.4.2 計算量とアルゴリズムの分類
　　1.4.3 計算の複雑さと問題の難しさ
　　1.4.4 複雑性クラスと組合せ最適化問題

第2章　組合せ最適化問題の体系
　2.1 組合せ最適化を俯瞰する
　2.2 組合せ最適化の類型: 標準問題
　　2.2.1 グラフ問題・ネットワーク問題
　　2.2.2 経路問題
　　2.2.3 集合被覆問題
　　2.2.4 スケジューリング問題
　　2.2.5 切出し・詰込み問題　
　　2.2.6 配置問題
　　2.2.7 割当問題・マッチング問題

第3章　組合せ最適化のアルゴリズム
　3.1 グラフ・ネットワーク問題のアルゴリズム
　　3.1.1 ダイクストラ法
　　3.1.2 フロー増加法(フォード・ファルカーソン法)
　　3.1.3 負閉路除去法
　3.2 マッチング問題のアルゴリズム
　　3.2.1 エドモンズ法
　　3.2.2 ハンガリー法
　3.3 線形最適化
　　3.3.1 シンプレックス法
　　3.3.2 内点法
　3.4 混合整数最適化
　3.5 厳密解法
　　3.5.1 分枝限定法
　　3.5.2 動的最適化
　3.6 近似解法
　　3.6.1 貪欲法
　　3.6.2 局所探索法
　　3.6.3 メタヒューリスティックス
　　3.6.4 列生成法

第4章　実問題に臨む考え方
　4.1 最適化による問題解決の心得
　4.2 実例と標準問題とアルゴリズム
　4.3 数理モデルの記述

関連図書
索引