だれでもわかる微分方程式

内容紹介

目次

第1章　微分方程式入門
　§1.1　微分方程式とは
　§1.2　微分方程式とその解
第2章　1階常微分方程式I　変数分離形
　§2.1　変数分離形
　§2.2　同　次　形
　§2.3　y′＝（fax＋by）の形（b≠0）
第3章　1階常微分方程式II　線形微分方程式
　§3.1　積分因子を用いた解法
　§3.2　定数変化法による解法
　§3.3　公式に直接代入する解法
第4章　1階常微分方程式III　線形微分方程式に変形できる微分方程式
　§4.1　ベルヌーイの微分方程式
　§4.2　リッカチの微分方程式
　§4.3　その他の微分方程式
第5章　1階常微分方程式IV　完全微分方程式
　§5.1　全微分
　§5.2　完全微分方程式
　§5.3　積分因子
第6章　1階常微分方程式V　1階高次微分方程式
　§6.1　y′の1次式に因数分解できる方程式
　§6.2　クレローの微分方程式
　§6.3　y＝f（x,y′）
第7章　練習問題I
　§7.1　補充問題（第1章～第6章）
　§7.2　総合問題
　コラム　フェルメール贋作事件～事の始まり
第8章　線形常微分方程式I　基礎知識と2階同次定係数線形微分方程式
　§8.1　線形微分方程式
　§8.2　2階同次定係数線形微分方程式
第9章　線形常微分方程式II　2階非同次定係数線形微分方程式
　§9.1　2階非同次定係数線形微分方程式
　§9.2　未定係数法
　§9.3　定数変化法
第10章　線形常微分方程式III　2階変係数線形微分方程式
　§10.1　オイラーの微分方程式
　§10.2　同次方程式の特殊解が1つ求まる場合
第11章　線形常微分方程式IV　微分演算子
　§11.1　微分演算子の導入
第12章　線形常微分方程式V　演算子法
　§12.1　逆演算子による特殊解の求め方
　§12.2　演算子によるy″＋ay′＋by＝f（x）の解法
第13章　線形常微分方程式VI　連立線形微分方程式
　§13.1　パラメータ曲線と連立線形微分方程式
　§13.2　消去法
　§13.3　演算子法による解法
　コラム　フェルメール贋作事件～事の結末
第14章　近似解と級数解
　§14.1　ピカールの反復法
　§14.2　ベキ級数解
第15章　練習問題II
　§15.1　補充問題（第8章～第14章）
　§15.2　総合問題