今度こそわかるくりこみ理論
- 発行
- 2014/02/20
- サイズ
- A5
- ページ数
- 208
- ISBN
- 978-4-06-156603-3
- シリーズ
- 今度こそわかるシリーズ
内容紹介
初学者がつまずくところを熟知した著者による，丁寧な解説．
くりこみの勘どころが基礎から理解できる．とにかく，わかりやすい！
目次
まえがき
この本の読み方
第1章 くりこみの歴史
1.1 ことのはじまり
1.2 自己エネルギーの発散
1.3 戦後の大進展
1.4 Wilsonのくりこみ群
1.5 その後の進展
第1章の参考文献
第2章 簡単な模型
2.1 調和振動子
2.2 調和振動子模型
2.3 自由場の理論
第2章 補説
【まとめ】
第3章 3次元Ising模型
3.1 3次元Ising模型
3.2 平均場近似
3.3 臨界現象
3.4 スケーリング則
【まとめ】
第4章 連続極限
4.1 連続な空間を離散的な空間から作る
4.2 3次元Ising模型の連続極限
4.3 くりこみ群方程式
4.4 近距離での振る舞い（近距離近似）
【まとめ】
第5章 D次元スカラー理論
5.1 格子理論
5.2 スケーリング則
5.3 連続極限
5.4 くりこみ群方程式
5.5 λ0への依存性
5.6 運動量カットオフ
【まとめ】
第6章 普遍性
6.1 vanderWaalsの状態方程式
6.2 格子気体
6.3 スケーリング則の普遍性
第6章 補説
【まとめ】
第7章 Wilsonのくりこみ群
7.1 Wilsonのくりこみ群変換
7.2 不動点
7.3 くりこみ群変換の線形化
7.4 S∞上の相関関数
7.5 φ4理論が臨界であるための条件
7.6 スケーリング則の導出
7.7 普遍性の導出
第7章 補説
【まとめ】
第8章 3次元スカラー理論のGauss不動点
8.1 スケーリング則の導出
8.2 連続極限
8.3 運動量カットオフ
第8章 補説
【まとめ】
第9章 4次元スカラー理論のくりこみ群による理解
9.1 4次元φ4理論のGauss不動点
9.2 m2とλだけに依存する相関関数
9.3 スケーリング則の導出
9.4 運動量カットオフ
9.5 くりこみ群方程式
9.6 摂動展開
第9章 補説
【まとめ】
第10章 O(N)非線形σ模型
10.1 O（N）非線形σ模型
10.2 パラメターのくりこみ群方程式
10.3 スケーリング則の導出
10.4 連続極限
10.5 くりこみ群方程式
10.6 近距離展開（近距離近似）
第10章 補説
【まとめ】
付録A ラージN極限
A.1 D＝3の場合
A.2 D＝4の場合
A.3 D＝2の場合
A.4 3次元φ6理論
付録B QEDのくりこみ
参考文献