８　統計力学

第1章　統計力学のはじまり
　1.1　はじめに
　1.2　温度
　1.3　理想気体の状態方程式と絶対温度
　1.4　気体分子運動論
　1.5　気体分子運動と比熱
　1.6　固体の比熱
　1.7　実在気体の状態方程式

第2章　マクスウェル‐ボルツマン分布
　2.1　いろいろな粒子の速さ
　2.2　マクスウェルの速度分布則
　2.3　気体分子の速度分布
　2.4　ボルツマン分布

第3章　等重率の原理とミクロカノニカル分布
　3.1　微視的な状態
　3.2　理想気体
　3.3　エントロピー
　3.4　マクスウェルの速度分布とエントロピー

第4章　カノニカル分布
　4.1　カノニカル分布の導入
　4.2　エネルギー等分配則
　4.3　自由エネルギーとエントロピー
　4.4　ほとんど独立な部分系の集合
　4.5　理想気体のカノニカル集団としての扱い

第5章　カノニカル分布の応用
　5.1　ラグランジアンとハミルトニアン
　5.2　2原子分子気体
　5.3　量子論的効果
　5.4　プランク放射

第6章　固体の比熱，グランドカノニカル分布
　6.1　1次元格子振動
　6.2　3次元振動
　6.3　グランドカノニカル分布の導入
　6.4　大分配関数と熱力学関数
　6.5　理想気体

第7章　フェルミ分布とボース分布
　7.1　同種粒子と波動関数の対称性
　7.2　フェルミ統計とボース統計
　7.3　理想気体の古典論と量子論

第8章　フェルミ縮退とボース凝縮
　8.1　自由電子気体
　8.2　有限温度での自由電子気体
　8.3 ボース凝縮

第9章　相転移と臨界現象1 ── イジング模型
　9.1　相転移とは
　9.2　1次元イジング模型
　9.3　転送行列の方法
　9.4　磁化率と相関関数

第10章　相転移と臨界現象2 ── 平均場近似と臨界指数
　10.1　イジング模型における相転移
　10.2　平均場近似と相転移
　10.3　いろいろな系の相転移とイジング模型
　10.4　ランダウの現象論

第11章　相転移と臨界現象3 ── くりこみ群とスケーリング則
　11.1　くりこみ群とスケール変換
　11.2　1次元イジング模型でのくりこみ群
　11.3　臨界指数とスケーリング則
　11.4　1次元イジング模型の絶対零度近傍での振る舞い
　11.5　実空間くりこみ

第12章　簡単な輸送現象 ── ブラウン運動と電気伝導
　12.1　拡散とランダム・ウォーク
　12.2　拡散の解析
　12.3　拡散と拡散係数
　12.4　拡散方程式
　12.5　ブラウン運動
　12.6　電気伝導

付録A　熱力学第2法則と熱力学関数，相平衡
　A.1　カルノー・サイクル
　A.2　クラウジウスの不等式
　A.3　エントロピー
　A.4　状態の安定性
　A.5　熱力学関数
　A.6　相平衡

付録B　ラグランジュの未定乗数法

章末問題解答