ディープラーニングと物理学　原理がわかる、応用ができる

第1章　はじめに：機械学習と物理学
1.1　情報理論ことはじめ
1.2　物理学と情報理論
1.3　機械学習と情報理論
1.4　機械学習と物理学

第I部　物理から見るディープラーニングの原理

第2章　機械学習の一般論
2.1　機械学習の目的
2.2　機械学習とオッカムの剃刀
2.3　確率的勾配降下法
Column 確率論と情報理論

第3章　ニューラルネットワークの基礎
3.1　誤差関数とその統計力学的理解
3.2　ブラケット記法による誤差逆伝播法の導出
3.3　ニューラルネットワークの万能近似定理
Column 統計力学と量子力学

第4章　発展的なニューラルネットワーク
4.1　畳み込みニューラルネットワーク
4.2　再帰的ニューラルネットワークと誤差逆伝播
4.3　LSTM
Column カオスの縁と計算可能性の創発

第5章　サンプリングの必要性と原理
5.1　中心極限定理と機械学習における役割
5.2　様々なサンプリング法
5.3　詳細釣り合いを満たすサンプリング法
Column イジング模型からホップフィールド模型へ

第6章　教師なし深層学習
6.1　教師なし学習
6.2　ボルツマンマシン
6.3　敵対的生成ネットワーク
6.4　生成モデルの汎化について
Column 自己学習モンテカルロ法

第II部　物理学への応用と展開

第7章　物理学における逆問題
7.1　逆問題と学習
7.2　逆問題における正則化
7.3　逆問題と物理学的機械学習
Column スパースモデリング

第8章　相転移をディープラーニングで見いだせるか
8.1　相転移とは
8.2　ニューラルネットワークを使った相転移検出
8.3　ニューラルネットワークは何を見ているのか

第9章　力学系とニューラルネットワーク
9.1　微分方程式とニューラルネットワーク
9.2　ハミルトン力学系の表示

第10章　スピングラスとニューラルネットワーク
10.1　ホップフィールド模型とスピングラス
10.2　記憶とアトラクター
10.3　同期と階層化

第11章　量子多体系、テンソルネットワークとニューラルネットワーク
11.1　波動関数をニューラルネットで
11.2　テンソルネットワークとニューラルネットワーク

第12章　超弦理論への応用
12.1　超弦理論における逆問題
12.2　曲がった時空はニューラルネットワーク
12.3　ニューラルネットで創発する時空
12.4　QCDから創発する時空
Column ブラックホールと情報

第13章　おわりに