入門　現代の力学

内容紹介

目次

第1章 力学とは何か
1.1 力学の学び方
1.2 物理量の次元
1.3 力学の法則
第2章 運動
2.1 デカルト座標
2.2 運動のあらわし方
2.3 速度、加速度
第3章 ベクトル
3.1 ベクトルとベクトル場
3.2 内積
3.3 外積
3.4 ベクトル解析
第4章 空間上の微積分
4.1 関数とベクトル場の微分
4.2 ラプラシアン
4.3 直交曲線座標でのラプラシアン
4.4 線績分
4.5 面積分
4.6 面積要素
4.7 曲面の取り扱い
4.8 体積要素
4.9 グリーンの定理
4.10 ストークスの定理
4.11 発散定理
第5章 力学の基礎
5.1 エネルギー保存則
5.2 保存力
5.3 ガリレイの相対性原理
5.4 運動量の保存
5.5 角運動量の保存
第6章 振動
6.1 連成振動
6.2 減衰振動
6.3 強制振動
6.4 等時的ポテンシャル
第7章 重力
7.1 2体問題
7.2 運動方程式
7.3 運動可能領域
7.4 惑星の軌道
7.5 惑星の周期
7.6 重力ポテンシャル
7.7 球殻のつくる重力
7.8 球対称な星の重力
第8章 質点系と剛体
8.1 重心の運動方程式
8.2 質点系の角運動量
8.3 一様重力場中の質点系の角運動量
8.4 剛体のつり合い
8.5 剛体の回転のエネルギー
8.6 剛体の角運動量
8.7 球体の慣性モーメント
8.8 坂を転がる球
8.9 壁に立てかけた棒
8.10 打撃の中心
第9章 回転座標系
9.1 コリオリ力
9.2 ターン・テーブル上のボーリング
9.3 フーコーの振り子
9.4 ラグランジュ・ポイント：直線解
9.5 ラグランジュ・ポイント：トロヤ解
第10章 力のつり合い
10.1 斜面をすべらない条件
10.2 床をすべらない条件
10.3 10円玉の積み方
10.4 両端でぶら下がっている鎖
10.5 アルキメデスの原理
第11章 一様重力での運動
11.1 斜方投射の軌道面積
11.2 粘性抵抗のある斜方投射
11.3 軌道の曲率
11.4 速度の方程式
11.5 斜方投射の軌道
11.6 慣性抵抗のある斜方投射
第12章 衝突
12.1 弾性衝突の条件
12.2 玉突き衝突
12.3 ビリヤード球の衝突
第13章 波の運動
13.1 弦の運動
13.2 弦の運動の初期値問題
13.3 球面波
13.4 波源からの波
13.5 平面上の波動とホイヘンスの原理
13.6 群速度
第14章 水の力学
14.1 連続の式
14.2 オイラーの運動方程式
14.3 ベルヌーイの定理
14.4 蛇口から出る水の速度
14.5 水の抵抗
第15章 雑多な問題たち
15.1 宇宙船の問題
15.2 すべり落ちる鎖
15.3 鎖の山から落ちる鎖
15.4 引き上げられる鎖
15.5 犬の散歩
15.6 光の屈折
15.7 最速降下問題
15.8 等時曲線
15.9 2つの円周を境界にもつシャボン玉
15.10 平衡点に到達できる？